體積表面電阻率測試方法分析

儀器與試劑

1.儀器和材料

（1）普通白玻璃。

（2）市售常見直流電阻測試儀；電阻率試驗儀。

2.試劑市售HJT電池用銀漿，工業級。

測試方法

1.導電樣品的制備

將銀漿用刮刀或刮條均勻涂抹在玻璃板上，使用3M隱形膠帶進行涂層厚度的控制。注意涂抹過程的連續性和均勻性，保證膜層的平整性

2.四探針測試法

采用四探針測試樣品的方阻，再根據公式：ρ=R□*d計算出導電樣品的體積電阻率。

3.直流電阻法

樣品的制備與四探針法沒有差異，只是測試時，電阻測試距離選擇為L=50mm。同樣采用公式：ρ=（R*w*d）/L計算出體積電阻率。

結果分析

1.四探針法和直流電阻法測試結果

從圖2中可以看出，由于測試方法的差異，所測試出來的電導率的絕對值存在一定的差異。

這其實與四探針的測試計算模型是相關的。通常在四探針測試中，由于樣品形狀的差異，會引入一個所謂的修正系數。

對于三維尺寸都遠大于探針間距的半無窮大試樣，其電阻率為ρ。導體的電阻率計算公式為：

對于非規則的試樣或不滿足無窮大的試樣來說，則由如下公式計算其電阻率：

其中，W為試樣的寬度，H為樣品的厚度，S探針間距。

同時對于本研究中所制備的樣品來說，由于樣品寬度僅為5mm，四探針并不全落在在樣品寬度的中央區，因此，在測試時會受到一定邊緣效應的影響。

另外，對于直流電阻法來說，原理即為運算放大器反向輸入測試樣品電阻。此方法也是目前在HJT漿料制備文獻中運用最為廣泛的方法。但對于未采用絲網印刷制備的電極，由于此方法測試為點到點的電阻測試，依據公式ρ=（R*w*d）/L所計算出的電阻率存在由于厚度的不均勻會導致的偏差。

2.四探針測試時采用正向電流和反向電流的測試結果

在四探針測試中，除了邊緣效應以外，還需要考慮在測試時所由于不同材料引線接觸造成的熱電勢。探針用的材料與測量是無關的，但是由于各探針接觸的地方的溫度可能又所不同，會引入熱電勢，那么不同的材料接觸產生的熱電勢就不同。比如室溫下Cu與CuO的熱電勢是1000uV/K，Cu與Pb/sn是1-3uV/K。由于1K溫度的變化就會使得在電壓測量端就會產生很大變化．寫成公式是：

正向電流時：（V總＋測量）＝V熱電熱＋（I+）*（R樣品）

反向電流時：（V總－測量）＝V熱電熱＋（I-）*（R樣品）

對于測試樣品來說，并不是每個測試區域都存在正向和反向相差很大的情況，造成這種情況主要有以下幾種原因：

（1）如果樣品電阻本身電阻就大，樣品自然在加電流后會發熱，這樣樣品本身的可能也會形成溫差。

（2）電極與樣品是有接觸電阻的（特別指電流的引線端），他們可能在通電流時發熱，也會使得樣品形成溫差。一旦有溫差的存在，如果樣品本身又是熱電材料，那么會產生很大的溫差熱電勢，這樣也會使得觀察到正反向相差很大的情況。那么此時相差大時可能就是代表探針接觸的地方溫度相差大了。

如圖3所示，左圖為僅施加正向電流所測試出來的樣品電阻率的測試結果，右圖為考慮了正反向電流綜合效應的體積電阻率測試結果。

對比兩個測試結果可以看出，在考慮樣品的熱效應之后所測試出來的體積電阻率與只施加正向電流測試出來的體積電阻率結果是存在偏差的。因此，在采用四探針法進行體積電阻率測試時，應當考慮樣品的溫度熱效應，對電阻值進行適當的修正。